Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{2 x - 1}{4} + \frac{x + 2}{3} = 2$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 x - 1}{4} + \frac{x + 2}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{2 x - 1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 2}{3} = 2$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x + 2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{2 x - 1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Bước 1.3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x + 2}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = 2$

Bước 1.3.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Bước 1.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Bước 1.5.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{6 x - 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x - 3 + x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{12} = 2$

Bước 1.5.5

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{6 x - 3 + 4 \cdot x + 2 \cdot 4}{12} = 2$

Bước 1.5.6

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{6 x - 3 + 4 \cdot x + 8}{12} = 2$

Bước 1.5.7

Cộng $6 x$ và $4 x$ .

$\frac{10 x - 3 + 8}{12} = 2$

Bước 1.5.8

Cộng $- 3$ và $8$ .

$\frac{10 x + 5}{12} = 2$

Bước 1.5.9

Đưa $5$ ra ngoài $10 x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.9.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 x$ .

$\frac{5 (2 x) + 5}{12} = 2$

Bước 1.5.9.2

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{5 (2 x) + 5 (1)}{12} = 2$

Bước 1.5.9.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (2 x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} = 2$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $12$ .

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12 = 2 \cdot 12$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12 = 2 \cdot 12$

Bước 3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$5 (2 x + 1) = 2 \cdot 12$

Bước 3.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (2 x) + 5 \cdot 1 = 2 \cdot 12$

Bước 3.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Nhân $2$ với $5$ .

$10 x + 5 \cdot 1 = 2 \cdot 12$

Bước 3.1.1.3.2

Nhân $5$ với $1$ .

$10 x + 5 = 2 \cdot 12$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $12$ .

$10 x + 5 = 24$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 x = 24 - 5$

Bước 4.1.2

Trừ $5$ khỏi $24$ .

$10 x = 19$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $10 x = 19$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $10 x = 19$ cho $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{19}{10}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{10} = \frac{19}{10}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{19}{10}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{19}{10}$

Dạng thập phân:

$x = 1.9$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{9}{10}$